Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhã Doanh

Cho \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\) Tính giá trị của biểu thức : \(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)

Ngô Tấn Đạt
3 tháng 6 2017 lúc 19:38

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)=\dfrac{x+y}{y}.\dfrac{y+z}{z}.\dfrac{x+z}{x}=\dfrac{2z}{y}.\dfrac{2x}{z}.\dfrac{2y}{x}=8\)

Hoàng Thị Ngọc Anh
3 tháng 6 2017 lúc 14:37

Vào đây nhé: Câu hỏi của Vũ Ngọc Minh Anh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến


Các câu hỏi tương tự
Hà Phương Ngô
Xem chi tiết
erwer rrer
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Huy
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
T. M
Xem chi tiết
daohung1717
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết