a: Xét ΔOAM vuông tại A có sin AMO=\(\frac{OA}{OM}=\frac12\) nên \(\hat{AMO}=30^0\) ΔOAM vuông tại A=>\(AM^2+AO^2=OM^2\) =>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=\left(R\sqrt3\right)^2\) =>\(AM=R\sqrt3\) Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường caonên \(AH\cdot OM=AO\cdot AM\) =>\(AH=\frac{R\cdot R\sqrt3}{2R}=\frac{R\sqrt3}{2}\) ΔOAB cân tại Omà OH là đường caonên H là trung điểm của AB=>\(AB=2\cdot AH=R\sqrt3\) b: ΔOAB cân tại Omà OH là đường caonên OH là phân giác của góc AOBXét ΔOAM và ΔOBM cóOA=OB\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) OM chungDo đó: ΔOAM=ΔOBM=>\(\hat{OAM}=\hat{OBM}\) =>\(\hat{OBM}=90^0\) =>MB là tiếp tuyến tại B của (O)c: BC//OMOM⊥ABDo đó: AB⊥BC=>AC là đường kính của (O)=>A,O,C thẳng hàngCâu trả lời: a: Xét ΔOAM vuông tại A có sin AMO=\(\frac{OA}{OM}=\frac12\) nên \(\hat{AMO}=30^0\) ΔOAM vuông tại A=>\(AM^2+AO^2=OM^2\) =>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=\left(R\sqrt3\right)^2\) =>\(AM=R\sqrt3\) Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường caonên \(AH\cdot OM=AO\cdot AM\) =>\(AH=\frac{R\cdot R\sqrt3}{2R}=\frac{R\sqrt3}{2}\) ΔOAB cân tại Omà OH là đường caonên H là trung điểm của AB=>\(AB=2\cdot AH=R\sqrt3\) b: ΔOAB cân tại Omà OH là đường caonên OH là phân giác của góc AOBXét ΔOAM và ΔOBM cóOA=OB\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) OM chungDo đó: ΔOAM=ΔOBM=>\(\hat{OAM}=\hat{OBM}\) =>\(\hat{OBM}=90^0\) =>MB là tiếp tuyến tại B của (O)c: BC//OMOM⊥ABDo đó: AB⊥BC=>AC là đường kính của (O)=>A,O,C thẳng hàng