a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCED vuông tại E
=>CE\(\perp\)ED tại E
=>CE\(\perp\)AD tại E
Xét ΔDCA vuông tại C có CE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AC^2\)
mà AC=AB
nên \(AE\cdot AD=AB^2\)
c: Xét (O) có
MB,ME là tiếp tuyến
Do đó: MB=ME
Xét (O) có
NE,NC là tiếp tuyến
Do đó: NE=NC
Chu vi tam giác AMN là:
\(C_{AMN}=AM+MN+AN\)
\(=AM+ME+EN+NA\)
\(=AM+MB+NC+NA\)
\(=AB+AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
