Question

Giúp em với ạ !!!!!!

Chọn và giải thích tại sao lại chọn đáp án đó ạ. Em cảm ơn ạ

Answer 1

Bài 39:

$f'(x)=(2022-x)'(2021-2x)(2020-3x)....(1-2022x)+(2022-x)(2021-2x)'(2020-3x)...(1-2022x)+.....+(2022-x)(2021-2x)...(1-2022x)'$

$=(-1)(2021-2x)(2020-3x)....(1-2022x)+(-2)(2022-x)(2020-3x)....(1-2022x)+.....+(-2022)(2022-x)(2021-2x)....(2-2021x)$

$\Rightarrow f'(-1)=(-1).2023^{2021}+(-2).2023^{2021}+....+(-2022).2023^{2021}$

$=-2023^{2021}(1+2+...+2022)$

$=-2023^{2021}.\frac{2022.2023}{2}=-1011.2023^{2022}$

Đáp án D.

Answer 2

Bài 42:

$y=\frac{(2x+1)^2}{(x-1)^3}$

$\Rightarrow y'=\frac{[(2x+1)^2]'(x-1)^3-[(x-1)^3]'(2x+1)^2}{(x-1)^6}$

$=\frac{4(2x+1)(x-1)^3-3(x-1)^2(2x+1)^2}{(x-1)^6}=\frac{4(2x+1)(x-1)-3(2x+1)^2}{(x-1)^4}=\frac{-4x^2-16x-7}{(x-1)^4}$

$\Rightarrow a=-4; b=-16; c=-7$

$\Rightarrow a-b+c=-4+16-7=5$

Đáp án C.

Answer 3

Bài 40:

$f'(x)+f(x)=0$

$\Leftrightarrow \cos x.e^{\sin x}+e^{\sin x}=0$

$\Leftrightarrow e^{\sin x}(\cos x+1)=0$

$\Leftrightarrow \cos x=-1$

$\Leftrightarrow x=\pi +2k\pi$ với $k$ nguyên bất kỳ.

Đáp án C.

Answer 4

Bài 41:

$f(x)=\ln \frac{x}{x+1}\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{x(x+1)}$

$P=f'(1)+f'(2)+..+f'(99)=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

Đáp án C.