Câu 2:
Cho $x=0$ thì: $f(y)=f(0)+y$ với mọi $y\in\mathbb{R}$
Thay vô điều kiện số 2:
$f(0)+\frac{1}{y}=\frac{f(0)+y}{y^2}, \forall y\neq 0$
$\Rightarrow f(0)y^2+y=f(0)+y, \forall y\neq 0$
$\Leftrightarrow f(0)y^2=f(0), \forall y\neq 0$
$\Rightarrow f(0)=0$
Khi đó: $f(y)=f(0)+y=y, \forall y\in\mathbb{R}$
TÍNH ĐẠO HÀM :
\(y=\left(1-3x\right).\sqrt{x-3}\)
\(y=\sqrt{2x+1}+\dfrac{1}{x+1}\)
\(y=\sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}}\)
\(y=cos5x.co7x\)
\(y=cosx.sin^2x\)
\(y=tan^42x\)
\(y=\dfrac{2x}{sinx+cosx}\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẢM ƠN
Cho phương trình x3-3x2+5x-5 (c)
chứng minh pt luôn có ít nhất 1 nghiệm dương .
giúp em với ạ
Cho phương trình: \(a\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)+2x+1=0\) Chứng minh pt luôn có ngiệm với mọi x
tìm tất cả đa thức f(x) với hệ số nguyên thỏa 16f(x^2) =(f(2x))^2
Giúp e giải chi tiết câu 17 bà 21 đi ạ
1/ Cho hàm số \(f\)(\(x\))=\(\dfrac{1}{3}\)\(x\)\(^3\)+\(x \)\(^2\)-(\(m\)+1)\(x\)-\(m\)+3. Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn [-10;10] để \(f\)'(\(x\)) ≥ 0, ∀\(x\) ϵ \(R\)
2/ Cho hàm số \(y\) = \(\dfrac{mx+4}{x+m}\). Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;2023] để \(y\)' > 0, ∀\(x\) ϵ (0;+∞).
Cho hàm số y= x3 -3x2+2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
a) tại giao điểm của (C) với trục Oy
b) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x+2020
Bài 1:
1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0
2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn
Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr:
1,góc BAQ=góc CAP
2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố định
Bai 3:Tìm tất cả các căp số thực(a:b) có tính chất:Trong (0xy),parabol y=x2-2bx +(a+1) cắt 0x tại 2 điểm phân biệt A,B cắt 0y tại C(C#0) sao cho I(a,b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 4:
1,cho x,y>0 tm:log3(1-xy)/(x+2y) = 3xy +x +2y -4.tìn gtnn của Q=x+y
2,cho h/s f(x)=ln2019 – ln( (x+1)/x).tính S=f’(1) +f’(2) +f’(3) +…+f’(2019)
Bai 5:cho(xn): x1=2/3
Xn+1=xn/(2(2n+1)xn +1), mọi n>=1
1,đặt Vn=1/xn. cmr Vn+1=Vn+2(2n+1),mọi n>=1.tìm Vn
2,đặt Yn=x1+x2+x3+….+xn.Tính Lim yn
Bài 6: cho tam giác ABC vuông cân tại B.M là trung điểm AB.gọi I là điểm di chuyển trên đường thẳng MC sao cho|2 vecto IM+ vecto IC- vecto IA| đạt gtnn.Tính tỉ số AC/AI
Cho hàm số (C) : y= f(x) = \(\frac{X^3}{3}\) - 2x2 + 3x + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
a) Biết tiếp tuyến vuông góc với d : y = x + 2
b) Biết tiếp tuyến song song với d : y = 3x + 2020
