8.
\(y'=3x^2-6x+4=3\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
Vậy hệ số góc nhỏ nhất là 1
12.
\(x=0\Rightarrow y=-1\Rightarrow A\left(0;-1\right)\) là giao với trục tung
\(y'=\dfrac{3}{\left(x+1\right)^2}\Rightarrow y'\left(0\right)=3\)
Tiếp tuyến: \(y=3\left(x-0\right)-1=0\Leftrightarrow y=3x-1\)
36.
\(y'=3x^2-6x+1\)
\(y''=6x-6=0\Rightarrow x=1\)
37.
\(y'=x^2-4x+2=\left(x-2\right)^2-2\ge-2\)
Hệ số góc nhỏ nhất bằng -2 tại x=2
\(y\left(2\right)=-\dfrac{1}{3}\)
Pt tiếp tuyến:
\(y=-2\left(x-2\right)-\dfrac{1}{3}=-2x+\dfrac{11}{3}\)
\(\Leftrightarrow6x+3y-11=0\)
38.
\(y'=3x^2-6x\)
\(y=2\) có hệ số góc bằng 0 nên 2 đường song song khi:
\(3x^2-6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
