Question

Giúp em chi tiết bài này

Answer 1

a, Ta có : \(AB//CD\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{IA}{IC}\)

\(\Rightarrow\Delta IAB\sim\Delta ICD\)

b, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}IM//DC\\IN//DC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IM}{DC}=\dfrac{AI}{AC}\\\dfrac{IN}{DC}=\dfrac{BI}{BD}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IB}{ID}\) \(\Rightarrow\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{BI}{BD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{IM}{DC}=\dfrac{IN}{DC}\)

\(\Rightarrow IM=IN\)

c, CMTT câu b ta được KI đi qua chung điểm của AB và CD .