Question

Giải

Answer 1

a: Xét (O) có

HK là tiếp tuyến

HC là tiếp tuyến

Do đó: HK=HC

hay ΔHKC cân tại H

b: Ta có: HK=HC

nên H nằm trên đường trung trực của CK(1)

Ta có:OK=OC

nên O nằm trên đường trung trực của CK(2)

Từ (1) và (2) suy ra OH⊥KC

Answer 2

a) ta có tg OKC cân ( OK = OC )
=> góc OKC = góc OCK (1)
Góc OKH = OCH = 90^o  (t/c tiếp tuyến)(2)
Từ 1 và 2 suy ra góc HKC = góc HCK => tg HKC cân tại H ( đpcm )
b)OH vuông với KC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

cụ thể là 2 tiếp tuyến cắt nhau nên  góc KHO = CHO => HO là tpg của tam giác KHC. mà tg KHC là tg cân nên HO vừa là đường pg vừa là đường cao => OH vuông vs KC, đại khái vậy )
c)ta có tg MKC nội tiếp đường tròn ( ba đỉnh đều nằm trên đường tròn ) có cạnh MC là đường kính => tg MKC vuông tại K ( tính chất tam giác nội tiếp chắn nửa đường tròn)(1)
lại có OH vuông với KC (chứng minh ở b)(2)
từ 1 và 2 => MK//OH

d thì mk chịu, khó quá