Question

Cho pt x²+mx-2m-3=0 (1) với m là tham số

a, giải pt với m=-2

b,giả sử x₁ và x₂ là hai n_o của pt(1).tìm hệ thức giữa x₁ và x₂ không phụ thuộc vào m

HELP ME!!!!!

Answer 1

a) Thay m=-2 vào pt (1)

=> \(x^2-2x+1\)=0

<=> x=1

b) x₁,x₂ là 2 nghiệm của pt

=> \(\Delta\ge0\)

<=> \(m^2-4\left(-2m-3\right)\ge0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m\le-6\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(x_1+x_2=-m\)(1)

\(x_1.x_2=-2m-3\)(2)

Từ (1) => \(m=-x_1-x_2\) Thay vào (2) ta có:

\(x_1.x_2=-2\left(-x_1-x_2\right)-3\)

<=> \(2x_1+2x_2-x_1.x_2-3=0\)

Vậy hệ thức trên k phụ thuộc vào m