Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x-\cos 4x=2\)
\(\Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2-(\cos ^22x-\sin ^22x)=2\)
\(\Leftrightarrow -1-\frac{1}{2}\sin ^22x-(1-2\sin ^22x)=0\)
\(\Leftrightarrow -2+\frac{3}{2}\sin ^22x=0\)
\(\Leftrightarrow \sin ^22x=\frac{4}{3}>1\) (zô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Giải các phương trình sau :
a) \(\sin x+2\sin3x=-\sin5x\)
b) \(\cos5x\cos x=\cos4x\)
c) \(\sin x\sin2x\sin3x=\dfrac{1}{4}\sin4x\)
d) \(\sin^4x+\cos^4x=-\dfrac{1}{2}\cos^22x\)
tính tổng các nghiệm của phương trình cos^4x-sin^4x=sin3x+cos4x thuộc đoạn [0;pi]
Giải PTLG sau:
\(cos^2x+2\left(sin3x-1\right)sin^2x\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)=0\)
Giải phương trình:
1.\(cos^3x.cos3x+sin^3x.sin3x=\frac{\sqrt{2}}{4}\)
2.\(cos^34x=cos^3x.cos3x+sin^3x.sin3x\)
3.\(cos^2x-4sin^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)+2=0\)
4.\(sin^4x+sin^4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4}\)
5.\(sin^6x+cos^6x=\frac{5}{6}\left(sin^4x+cos^4x\right)\)
6.\(sin^6x+cos^6x+\frac{1}{2}sinx.cosx=0\)
7.\(\frac{1}{2}\left(sin^4x+cos^4x\right)=sin^2x.cos^2x+sinx.cosx\)
8.\(sin^6x+cos^6x-3cos8x+2=0\)
9.\(sin^4x+cos^4x-2\left(sin^6\frac{x}{2}+cos^6\frac{x}{2}\right)+1=0\)
Giải các phương trình sau:
1) tan x + tan 2x + tan 3x = 0
2) cos 2x. cos 4x = \(\frac{\text{1}}{\text{2}}\)
3) cot x - tan x = cos x - sin x
4) 4sin x. sin 2x. sin 4x = sin 3x
Giải phương trình: sin2xcos3x+cos2xsin3x=sin34x
1)Giải pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
a. 2 cosxcos2x=1+cos2x+cos3x
b.5(1+cosx)=2+sin^4x-cos^4x
c.sin^4x +cos^4x=sin2x-1/2
2) giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu:
Sin2x+2cosx-sinx-1/ tan x+√3=0
sin^4x + cos^4x - cos ^2x + 1/4sin^2x -1=0
