Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)(*)
Trường hợp 1: \(x\ge3\)
(*)\(\Leftrightarrow x-3=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3(thỏa mãn)
Trường hợp 2: x<3
(*)\(\Leftrightarrow3-x=3-x\)
\(\Leftrightarrow3-x-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(thỏa mãn với x<3)
Vậy: S={x|\(x\le3\)}
Giải các pt sau:
a, căn 2 . x - căn 50 =0
b, căn x-5 + căn 4x-20 =3
c, căn x-1 - căn 2x(x-1)=0
d, căn x-2 + căn 4x-8 =0
Giải pt sau:
căn 4x2-12x+9=x-3
Giải pt
Căn x^2-1 +1=x^2
Giải pt: \(x+\dfrac{3}{\sqrt{x^2-9}}=6\sqrt{2}\)
Giải pt\(\sqrt{\frac{-3}{2+x}}=2\)
Giải pt: \(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{5x}\)
BẠN NÀO NHANH NHẤT 1 LIKE NGAY
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)tìm x để căn thức có nghĩa.( cho mình xin lời giải chi tiết ạ)
cho PT 2x2 - 9x +1 =0 không giải PT tính
1,x1x22 + x2x12
2, \(\dfrac{1}{x_{1^{ }}^3}\)+\(\dfrac{1}{x_{2^{ }}^3}\)
Điều kiện: $ - \frac{1}{3} \le x \le 6$
Ta nhẩm thấy x = 5 là nghiệm của PT, thêm bớt và trục căn thức ta có:
Phương trình $ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {3x + 1} - 4} \right) - \left( {\sqrt {6 - x} - 1} \right) + \left( {3{x^2} - 14x - 5} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \frac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{{x - 5}}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left[ {\frac{3}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)g\left( x \right) = 0$
Với điều kiện trên ta thấy g(x) > 0 vậy x = 5 là nghiệm của PT.
