Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngô thị kiều trang

cho PT 2x2 - 9x +1 =0 không giải PT tính

1,x1x22 + x2x12

2, \(\dfrac{1}{x_{1^{ }}^3}\)+\(\dfrac{1}{x_{2^{ }}^3}\)

Mysterious Person
28 tháng 6 2017 lúc 8:48

áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{9}{2}\\x_1x_2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

1) \(x_1x_2^2+x_2x_1^2=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\) (1)

thay vào ta có : (1) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{9}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{4}\) vậy \(x_1x_2^2+x_2x_1^2=\dfrac{9}{4}\)

2) \(\dfrac{1}{x_1^3}+\dfrac{1}{x_2^2}\) = \(\dfrac{x_1^3+x^3_2}{\left(x_1x_2\right)^3}\) = \(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1x_2\right)^3}\) (2)

thay vào ta có : (2) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(\dfrac{9}{2}\right)^3-3\left(\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{9}{2}\right)}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3}\)

= \(675\)


Các câu hỏi tương tự
Bống
Xem chi tiết
Tùng Lâm Phạm
Xem chi tiết
Yukino Mihara
Xem chi tiết
Phạm NI NA
Xem chi tiết
Phuonganh Nhu
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết