Câu hỏi của Lê Hà Vy

Question

Giải PT:

a. $2x+\dfrac{x-1}{x}-\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}-3\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=0$

b.$\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2$

Hung nguyen · Accepted Answer

b/ $\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2$

$\Leftrightarrow x-\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}=\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}$

Bình phương 2 vế rút gọn

$\Leftrightarrow x^4-x^2-4\sqrt{3\left(x^4-x^2\right)}+12=0$

Đặt $\sqrt{x^4-x^2}=a$

$\Rightarrow a^2-4\sqrt{3}a+12=0$

$\Leftrightarrow a=2\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow x^4-x^2=12$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\x=-2\end{matrix}\right.$Câu trả lời: b/ $\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2$