ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -1\) vế trái âm nên BPT vô nghiệm
- Với \(x\ge-1\) hai vế ko âm, bình phương:
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3\le x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x\ge2\Rightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{3}\le x\le1\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
Phương trình \(\sqrt{x^2+4x-1}=x-3\) có nghiệm là
Giải các bất phương trình
a) \(x+2\le\sqrt[3]{x^3+8}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{3}{4}}< \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\)
Giải phương trình \(4x^2+12x\sqrt{x+1}=27\left(x+1\right)\) trên R, ta được nghiệm x = a \(x=\dfrac{b-c\sqrt{d}}{e}\) trong đó a, b, c, d, e là các số tự nhiên và \(\dfrac{b}{e}\) tối giản. Khi đó giá trị biểu thức: F = a+b-c+d-e
giải phương trình
1.\(3\sqrt{x^2-25}=\left(2x-1\right)\sqrt{\frac{x-5}{x+5}}\)
2.\(\sqrt{\left(3x-1\right)\left(3x^2-4x+1\right)}=x-1\)
giải bất phương trình vô tỷ sau ( có cách nào hay hơn cách bình phương không ạ ? )
\(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{3-x}\) > \(\sqrt{5-2x}\)
giải Bất phương trình :
\(\sqrt{x^2-5x-14}\ge2x-1\)
\(\sqrt{2x^2+7x+5}>x+1\)
\(\sqrt{x^2+4x-5}\le x+3\)
\(\sqrt{x^2+9}-\sqrt{x^2+7}\ge2\)giải bất phương trình : \(x^2+1\le2\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(2x-1\right)}\)
giải bất phương trình :
a,\(\sqrt{x^2-6x+2}>x+1\)
b. \(\sqrt{1-4x}< \sqrt{2x+1}\)
c. \(\sqrt{x-5}-\sqrt{9-x}>1\)
giải bpt
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\le x^3+x^2-4x-1\)
