Ôn tập chương IV

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Nguyễn

giải phương trình

1.\(3\sqrt{x^2-25}=\left(2x-1\right)\sqrt{\frac{x-5}{x+5}}\)

2.\(\sqrt{\left(3x-1\right)\left(3x^2-4x+1\right)}=x-1\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 2 2020 lúc 13:35

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge5\\x< -5\end{matrix}\right.\)

- Với \(x\ge5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(\frac{2x-1}{\sqrt{x+5}}-3\sqrt{x+5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x-1=3\left(x+5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-16\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< -5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5-x}\left(\frac{2x-1}{\sqrt{-x-5}}-3\sqrt{-x-5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3\left(-x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow5x=-14\Rightarrow x=-\frac{14}{5}>-5\left(l\right)\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=5\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 2 2020 lúc 13:38

b/ Với \(x< 1\) pt vô nghiệm

Với \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x^2-4x+1\right)=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(3x-1\right)^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(3x-1\right)^2-x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow9x^2-7x+2=0\) (vô nghiệm)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tinh Lãm
Xem chi tiết
TRẦN LÊ MAI
Xem chi tiết
Cam Anh
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Trương Anh
Xem chi tiết
Toyama Kazuha
Xem chi tiết
nho quả
Xem chi tiết