\(\frac{3}{x-7}+\frac{2}{x+7}=\frac{5}{x^2-49}\)
ĐKXĐ: \(x\ne7;x\ne-7\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{2\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{5}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\)
\(\Rightarrow3x+21+2x-14=5\)
\(\Leftrightarrow5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\left(TM\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{-\frac{2}{5}\right\}\)
\(\frac{3}{x-7}+\frac{2}{x+7}=\frac{5}{x^2-49}\left(ĐKXD:x\ne\pm7\right)\)
<=> \(\frac{3x+21}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{2x-14}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{5}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\)
<=> 5x + 7 = 5
<=> x = \(\frac{-2}{5}\) (TMDK)
KL: ...
\(\frac{3}{x-7}\) + \(\frac{2}{x+7}\) = \(\frac{5}{x^2-49}\)
⇔ \(\frac{3\left(x+7\right)}{x^2-49}\)+\(\frac{2\left(x-7\right)}{x^2-49}\)=\(\frac{5}{x^2-49}\)
⇒3(x+7) + 2(x-7)= 5
⇒3x+21+2x-14=5
⇒5x+7=5
⇒5x=-2
⇒x=\(\frac{-2}{5}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=\(\left\{\frac{-2}{5}\right\}\)
Chúc bạn học tốt
