Question

giải phương trình

\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^3}=\dfrac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)

Answer 1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^3=a\\x^3=b\\\left(x+1\right)^3=c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow3x\left(x^2+2\right)=a+b+c\)

Thì bài toán trở thành

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)

Giờ thế ngược lại làm tiếp xẽ ra nhé.