Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hòa An Nguyễn

Giải phương trình :

a, \(\dfrac{1}{x^2+9x+3}\) + \(\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}\)

b, \(\dfrac{1}{x^3+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}=\dfrac{1}{3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 1 2023 lúc 14:19

a: \(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)

=>\(\dfrac{x+7-x-4}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)

=>(x+4)(x+7)=54

=>x^2+11x+28-54=0

=>(x+13)(x-2)=0

=>x=-13 hoặc x=2

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-...+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{x+5-x-1}{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{3}\)

=>x^2+6x+5=12

=>x^2+6x-7=0

=>(x+7)(x-1)=0

=>x=-7 hoặc x=1


Các câu hỏi tương tự
Bùi Huyền Trang
Xem chi tiết
Huyền
Xem chi tiết
Trần Vân
Xem chi tiết
Thanh Vũ
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Do Ha Anh Kiet
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
Xem chi tiết
Mai Phạm Nhã Ca
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết