Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{x}{2x+2}-\dfrac{2x}{x^2-2x-3}=\dfrac{x}{6-2x}\)

b) \(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 5 2022 lúc 23:59

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x}{2\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-4x=-x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\)

=>2x(x-3)=0

=>x=0(nhận) hoặc x=3(loại)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+7-x-4}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)

\(\text{Δ}=11^2-4\cdot1\cdot\left(-26\right)=121+104=225>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-11-15}{2}=\dfrac{-26}{2}=-13\\x_2=\dfrac{-11+15}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hòa An Nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Huyền Trang
Xem chi tiết
Trần Vân
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
๖ۣۜIKUN
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết