Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Minh Tuấn Anh

Giải phương trình :(1/x^2+3x+2)+(1/x^2+5x+6)+(1/x^2+7x+12)+(1/x^2+9x+20)+1(/x^2+11x+30)+(1/x^2+13x+41)=1/2

Trần Quốc Khanh
23 tháng 2 2020 lúc 14:27

\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)}-\frac{1}{\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)}-...-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{\left(x+6\right)}-\frac{1}{\left(x+7\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow x^2+8x+7=12\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-21=0\Leftrightarrow\left(x+4-\sqrt{21}\right)\left(x+4+\sqrt{21}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4+\sqrt{21}\\x=-4-\sqrt{21}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bùi Minh Tuấn Anh
Xem chi tiết
Hòa An Nguyễn
Xem chi tiết
Han Sara
Xem chi tiết
Bùi Huyền Trang
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Do Ha Anh Kiet
Xem chi tiết
21051104675-GB
Xem chi tiết
Trần Vân
Xem chi tiết
Thanh Vũ
Xem chi tiết