Bài 9: Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thu Hiền

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

1. \(\sqrt[3]{\left(3x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt[3]{9x^2-1}=1\)

2. \(\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+x}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}-x}=1\)

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!

Phương An
17 tháng 10 2017 lúc 21:17

Câu 1:

\(\sqrt[3]{\left(3x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt[3]{9x^2-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{3x+1}\right)^2+\left(\sqrt[3]{3x-1}\right)^2+\sqrt[3]{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=1\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{3x+1}=a\\\sqrt[3]{3x-1}=m\end{matrix}\right.\), ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+m^2+am=1\\a^3-m^3=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+am+m^2=1\\\left(a-m\right)\left(a^2+am+m^2\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+am+m^2=1\left(1\right)\\a-m=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Rightarrow a=m+2\). Thay vào (1)

\(\Rightarrow\left(m+2\right)^2+\left(m+2\right)m+m^2=1\)

\(\Leftrightarrow3m^2+6m+3=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(m+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{3x-1}=-1\)

\(\Leftrightarrow3x-1=-1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Câu 2: Đặt ẩn phụ và giải hpt như câu 1 >v<"


Các câu hỏi tương tự
Lê Hồng Ánh
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Trần Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Đinh Trần Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Kiệt Phan
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Thiên sứ của tình yêu
Xem chi tiết