Question

Giải giúp mình nha

Cho (O;R), điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM=2R. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A;B là tiếp điểm)

a) Tính \(A\widehat{O}M\) (sử dụng tỉ số lượng giác)

b) Tính \(A\widehat{O}B\); số đo \(\stackrel\frown{AB}\)nhỏ

c) OM cắt (O) tại C . C/M C là điểm chính giữa của \(\stackrel\frown{AB}\)nhỏ

Answer 1

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

nên MA=MB và OM là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAM vuông tại A có cos AOM=OA/OM=1/2

nên góc AOM=60 độ

b: \(\widehat{AOB}=2\cdot60=120^0\)

=>\(sđ\stackrel\frown{AB}=120^0\)

c: \(sđ\stackrel\frown{CA}=sđ\stackrel\frown{CB}\)=sđcung AB/2

nên điểm C nằm chính giữa của cung AB nhỏ