Question

giải bpt:

\(\dfrac{2x-3}{19+8x}\)<0

Answer 1

- Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{2x-3}{19+8x}\)

- Lập bảng xét dấu :

- Từ bảng xét dấu : - Để : \(f\left(x\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{19}{8}< x< \dfrac{3}{2}\)

Vậy ...

Answer 2

Ta có: \(\dfrac{2x-3}{8x+19}< 0\)

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>0\\8x+19< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< -\dfrac{19}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\8x+19>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\x>-\dfrac{19}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{19}{8}< x< \dfrac{3}{2}\)

Vậy: S={x|\(-\dfrac{19}{8}< x< \dfrac{3}{2}\)}