Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Tuấn Kiên Phạm

Giải các BPT sau:

a) \(16x-5x^2-3\le0\)

b) \(\dfrac{2x+5}{x-24}>1\)

2611
24 tháng 5 2022 lúc 18:34

`a)16x-5x^2-3 <= 0`

`<=>5x^2-16x+3 >= 0`

`<=>5x^2-15x-x+3 >= 0`

`<=>(x-3)(5x-1) >= 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x-3 \ge 0<=>x \ge 3\\5x-1 \ge 0<=>x \ge \dfrac{1}{5} \end{cases}\\ \begin{cases} x-3 \le 0<=>x \le 3\\5x-1 \le 0<=>x \le \dfrac{1}{5} \end{cases}\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x \ge 3\\ x \le \dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.$

Vậy `S={x|x >= 3\text{ hoặc }x <= 1/5}`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)[2x+5]/[x-24] > 1`        

`<=>[2x+5]/[x-24]-1 > 0`

`<=>[2x+5-x+24]/[x-24] > 0`

`<=>[x+29]/[x-24] > 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x < -29 \\ x > 24\end{matrix}\right.$

Vậy `S={x|x > 24\text{ hoặc }x < -29}`


Các câu hỏi tương tự
zZz Nguyễn zZz
Xem chi tiết
Linh Dayy
Xem chi tiết
Nguyễn Oanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Bong Hoa No
Xem chi tiết
Tú Anh Bùi
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết