Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Miền nghiệm của bất phương trình -3x+y+2≤0 không chứa điểm nào sau đây?
A. D(3;1)
B. A(1;2)
C. C\(\left(1;\frac{1}{2}\right)\)
D. B(2;1)
Câu 2: Bdt (m+n)2≥4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
A. n(m-1)2-m(n-1)2≥0
B. (m-n)2 ≥2mn
C. (m+n)2 +m-n≥0
D. m2+n2≥2mn
Câu 3: Cho x,y là 2 số thực thay đổi sao cho x+y=2. Gọi m=x2+y2. Khi đó ta có:
A. giá trị nhỏ nhất của m là 4
B. giá trị lớn nhất của m là 4
C. giá trị lớn nhất của m là 2
D. giá trị nhỏ nhất của m là 2
Câu 4: Bpt 5x-1>\(\frac{2x}{5}+3\) có nghiệm là:
A. ∀x
B. x>\(\frac{20}{23}\)
C. x<2
D. x>-\(\frac{5}{2}\)
Câu 5: Cho nhị thức bậc nhất f(x)=23x-20. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f(x)>0, ∀x∈\(\left(-\infty;\frac{20}{23}\right)\)
B. f(x)>0, ∀x∈⛇
C. f(x)>0, ∀x∈\(\left(\frac{20}{23};+\infty\right)\)
D. f(x)>0, ∀x>-\(\frac{5}{2}\)
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bpt
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5-1>0\\2x+y+5>0\\x+y+1< 0\end{matrix}\right.\)
A. (0;-2)
B. (0,0)
C. (0;2)
D.(1;0)
Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 3x+2(y+3)>4(x+1)-y+3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào?
A. (3;1)
B. (0;0)
C. (3;0)
D. (1;1)
Câu 8: Cho hệ bpt
\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\sqrt{3y}+1\le0\end{matrix}\right.\) có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. (-4;
\(\sqrt{3}\))∈S
B. (1;-1) ∈S
C. (-1;
\(\sqrt{5}\))∈S
D. (1;-
\(\sqrt{3}\))∈S
Câu 9: Suy luận nào sau đây đúng?
A.
\(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{b}{d}\)
B.
\(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow a-c>b-d\)
C.
\(\left\{{}\begin{matrix}a>b>0\\c>d>0\end{matrix}\right.\Rightarrow ac>bd\)
D.
\(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow ac>bd\)
Câu 10: Cho hệ bất phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\sqrt{3y}+1>0\end{matrix}\right.\)có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(\left(\sqrt{2};0\right)\notin S\)
B. (-1;2) ∉ S
C.
\(\left(\sqrt{3};0\right)\)∈S
D.
\(\left(1;-\sqrt{3}\right)\in S\)
