Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Huy Hoàng

tìm GTLN

A=\(3x^2\left(8-x^2\right)\) với \(-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)

B=4x(8-5x) với \(0\le x\le\frac{8}{5}\)

C=4(x-1)(8-5x) với \(1\le x\le\frac{8}{5}\)

D=x\(\left(3-\sqrt{3}\right)\) với \(0\le x\le\sqrt{3}\)

Tìm GTNN

A=\(\frac{3x}{2}+\frac{2}{x-1}\) với x>1

B=x+\(\frac{2}{3x-1}\) với x>1/3

Phạm Minh Quang
9 tháng 2 2020 lúc 17:29

A = \(\frac{3x}{2}+\frac{2}{x-1}=3.\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{3}{2}\)\(\ge2\sqrt{3}+\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\)min A = \(2\sqrt{3}+\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt{3}}+1\)(thỏa mãn)

B = \(x+\frac{3}{3x-1}=\frac{1}{3}\left(3x-1+\frac{9}{3x-1}+1\right)\)\(\ge\frac{1}{3}\left(2\sqrt{9}+1\right)=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\)min B = \(\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Quang
9 tháng 2 2020 lúc 17:12

\(A\) \(=\) \(3x^2\left(8-x^2\right)\le3\frac{\left(x^2+8-x^2\right)^2}{4}=48\)

\(\Rightarrow\) maxA = 48 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

\(B=\) \(4x\left(8-5x\right)\)\(=\frac{4}{5}.5x\left(8-5x\right)\le\frac{4}{5}.\frac{\left(5x+8-5x\right)^2}{4}=\frac{64}{5}\)

\(\Rightarrow\)max B = \(\frac{64}{5}\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)(thỏa mãn)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Quang
9 tháng 2 2020 lúc 17:21

C = \(4\left(x-1\right)\left(8-5x\right)=\frac{4}{5}.\left(5x-5\right)\left(8-5x\right)\)\(\le\frac{4}{5}.\frac{\left(5x-5+8-5x\right)^2}{4}=\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow\)max C = \(\frac{9}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{10}\)(thỏa mãn)

D = \(x\left(3-\sqrt{3}\right)\)(quá dễ rồi)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết
Nhung Truong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
kirigaya
Xem chi tiết
qưet
Xem chi tiết
123456
Xem chi tiết
Tran Lam Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Linh
Xem chi tiết