Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Kiều Anh

Chọn đáp án đúng:

Câu 1: Miền nghiệm của bất phương trình -3x+y+2≤0 không chứa điểm nào sau đây?

A. D(3;1)

B. A(1;2)

C. C\(\left(1;\frac{1}{2}\right)\)

D. B(2;1)

Câu 2: Bdt (m+n)2≥4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

A. n(m-1)2-m(n-1)2≥0

B. (m-n)2 ≥2mn

C. (m+n)2 +m-n≥0

D. m2+n2≥2mn

Câu 3: Cho x,y là 2 số thực thay đổi sao cho x+y=2. Gọi m=x2+y2. Khi đó ta có:

A. giá trị nhỏ nhất của m là 4

B. giá trị lớn nhất của m là 4

C. giá trị lớn nhất của m là 2

D. giá trị nhỏ nhất của m là 2

Câu 4: Bpt 5x-1>\(\frac{2x}{5}+3\) có nghiệm là:

A. ∀x

B. x>\(\frac{20}{23}\)

C. x<2

D. x>-\(\frac{5}{2}\)

Câu 5: Cho nhị thức bậc nhất f(x)=23x-20. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x)>0, ∀x∈\(\left(-\infty;\frac{20}{23}\right)\)

B. f(x)>0, ∀x∈⛇

C. f(x)>0, ∀x∈\(\left(\frac{20}{23};+\infty\right)\)

D. f(x)>0, ∀x>-\(\frac{5}{2}\)

Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5-1>0\\2x+y+5>0\\x+y+1< 0\end{matrix}\right.\) A. (0;-2) B. (0,0) C. (0;2) D.(1;0) Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 3x+2(y+3)>4(x+1)-y+3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào? A. (3;1) B. (0;0) C. (3;0) D. (1;1) Câu 8: Cho hệ bpt \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\sqrt{3y}+1\le0\end{matrix}\right.\) có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. (-4;\(\sqrt{3}\))∈S B. (1;-1) ∈S C. (-1;\(\sqrt{5}\))∈S D. (1;-\(\sqrt{3}\))∈S Câu 9: Suy luận nào sau đây đúng? A. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{b}{d}\) B. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow a-c>b-d\) C. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b>0\\c>d>0\end{matrix}\right.\Rightarrow ac>bd\) D. \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\Rightarrow ac>bd\) Câu 10: Cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\sqrt{3y}+1>0\end{matrix}\right.\)có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\left(\sqrt{2};0\right)\notin S\) B. (-1;2) ∉ S C. \(\left(\sqrt{3};0\right)\)∈S D. \(\left(1;-\sqrt{3}\right)\in S\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 5 2020 lúc 10:56

Câu 1: đáp án B, thay tọa độ A vào pt được \(1\le0\) (sai)

Câu 2: đáp án D

\(\left(m+n\right)^2\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2+2mn\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2\ge2mn\)

Câu 3: đáp án D

\(m=x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{4}{2}=2\)

Câu 4:

\(\Leftrightarrow5x-\frac{2}{5}x>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\)

Câu 5:

\(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow23x-20>0\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\) đáp án C

Câu 6:

Bạn viết sai đề, nhìn BPT đầu tiên \(2x-5-1>0\) là thấy có vấn đề

Câu 7:

\(3x+2\left(y+3\right)>4\left(x+1\right)-y+3\)

\(\Leftrightarrow x-3y+1< 0\)

Thay tọa độ D vào ta được \(-1< 0\) đúng nên đáp án D đúng

Câu 8:

Thay tọa độ vào chỉ đáp án D thỏa mãn

Câu 9:

Đáp án C đúng

Câu 10:

Đáp án B đúng (do tọa độ x âm ko thỏa mãn BPT đầu tiên)


Các câu hỏi tương tự
Hồ thị lbind
Xem chi tiết
Hân Bảo
Xem chi tiết
Hân Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Huỳnh Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn Minh
Xem chi tiết