\(\dfrac{2x}{5}+\dfrac{3-2x}{3}\ge\dfrac{3x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow12x+10\left(3-2x\right)\ge15\left(3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+30-20x-45x-30\ge0\)
\(\Leftrightarrow-53x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
giải hệ pt : (1) x-y = -1
(2) \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=2\)
Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x + y \(\ge\) 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=\(\dfrac{4x^2+6x+9}{2x}+\dfrac{17y^2+50}{10y}\)
cho pt \(x^2-5x+2m-1=0\)
tìm m để \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{19}{3}\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện:
a+b+c+ab+bc+ca = 6
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^3}{b}\)+\(\dfrac{b^3}{c}\)+\(\dfrac{c^3}{a}\)\(\ge\)\(a^2\)+\(b^2\)+\(c^2\)\(\ge\) 3
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\xy+yz+zx=3xyz\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN của :
P = \(\dfrac{11x+4y}{4x^2-xy+2y^2}+\dfrac{11y+4z}{4y^2-yz+2z^2}+\dfrac{11z+4x}{4z^2-zx+2x^2}\)
Cho \(P_x\) = \(\left(3x+\dfrac{5}{2}\right)^3\) - \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^3\) -\(\left(x+2-m\right)^3\)
và dạng thu gọn: \(P_x\) = \(ax^3\)+\(bx^2\)+cx+d
Tìm m để: a+c = b+d
Rút gọn biểu thức sau
B = 5(\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{5}{2}}\) ) 2 + 2 ( \(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)) 2
Cho 4x2 + y2 = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{2x+3y}{2x+y+2}\)
Biết: ab + bc + ca = 3abc.
Cmr: \(\dfrac{a}{a^2+bc}+\dfrac{b}{b^2+ca}+\dfrac{c}{c^2+ab}\le\dfrac{3}{2}\)
