Question

Cho \(P_x\) = \(\left(3x+\dfrac{5}{2}\right)^3\) - \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^3\) -\(\left(x+2-m\right)^3\)

và dạng thu gọn: \(P_x\) = \(ax^3\)+\(bx^2\)+cx+d

Tìm m để: a+c = b+d

Answer 1

Ta có:

\(P_x=\left(3x+\dfrac{5}{2}\right)^3-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^3-\left(x+2-m\right)^3\)

\(=50x^3+\left(6m+132\right)x^2+\left(-6m^2+24m+75\right)x+2m^3-12m^2+24m+22=ax^3+bx^2+cx+d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=132+6m\\c=-6m^2+24m+75\\d=2m^3-12m^2+24m+22\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài thì:

\(a+c=b+d\)

\(\Rightarrow50-6m^2+24m+75=132+6m+2m^3-12m^2+24m+22\)

\(\Leftrightarrow2m^3-6m^2+6m+29=0\)

Tới đây thì bấm máy tính đi b. Lớp 9 cho bấm máy tính phương trình bậc 3 mà.