Question

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 120m². Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng lên 23m². Tính kích thước ban đầu của mảnh đất nói trên?

Answer 1

Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x\) (m) x>0 \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(\frac{120}{x}\)

Chiều dài lúc sau: \(x-2\)

Chiều rộng lúc sau: \(\frac{120}{x}+3\)

Ta có pt:

\(\left(x-2\right)\left(\frac{120}{x}+3\right)=143\)

\(\Leftrightarrow3x-\frac{240}{x}=29\)

\(\Leftrightarrow3x^2-29x-240=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-\frac{16}{3}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ban đầu mảnh đất dài 15 rộng 8