Question

Giá trị nhỏ nhất của A = \(\frac{4x}{4x^2+1}\)

Answer 1

Ta có: A = 4x / 4x² + 1 = 4x² + 4x + 1 - (4x² + 1) / 4x² + 1 =( (2x +1)² / 4x² + 1 ) - 1

Để A nhỏ nhất thì (2x +1)² / 4x² + 1 phải nhỏ nhất .

Để A xác đinh thì x phải khác 1 / 2 và - 1 / 2 .

mặt khác (2x +1)² / 4x² + 1 > hoặc = 0 .

Với (2x +1)² / 4x² + 1 = 0 thì A không xác định .

Với (2x +1)² / 4x² + 1 = 1

thì (2x +1)² = 4x² + 1((2x +1)²; 4x² + 1 đều > 0 )

khi và chỉ khi : 4x² + 4x + 1 = 4x² + 1

khi và chi khi : 4x = 0

Suy ra : x = 0 . ( T M Đ K )

Vậy GTNN của A là 0 khi và chỉ khi x = 0

Answer 2

tick cho mk nha