Từ đề bài ta có: \(A\left(1;3\right),B\left(-3;-1\right)\in\left(d\right):y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1+b=3\\a.\left(-3\right)+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Bài 1 :Giả sử đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b . Xác định a,b để (d) đi qua hai điểm A(1;3) và B(-3;-1)
Bài 2 Cho hàm số y=x+m (d). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d)
1, Đi qua điểm A(1;2003)
2, Song song với đường thẳng x-y+3=0
Cho 3 điểm A(2;1), B(-1;-2),C(0;-1).
a, Xác định đường thẳng y=ax+b đi qua A,B.
b, Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
c)Tìm a , b để (d) : y=(2a-b)x + 3a-1 đi qua B , C
Cho parabol (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) .
a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt
b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
a) Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng (d): y=ax+b đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;8).
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a + 1 và parabol (P): y = \(\dfrac{1}{2}x^2\).
1.Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A (-1;3)
2.Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (\(x_1;x_2\)) và (\(x_2;y_2\)) thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)
Lập pt của đường thẳng (d) biết:
a) (d) đi qua điểm A(2;7), B(-1;-2)
b) (d) // với đường thẳng (d\(_1\)) :y=-2x-6 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d\(_2\)): y=2x+1 và (d\(_3\)): y= -x+4
c) (d) đi qua điểm C(-2;1) và vuông góc với đường thẳng (d\(_4\)): y=\(-\frac{1}{2}\)x+1
Trong mặt phẳng Oxy, giả sử hai điểm A và B chạy trên Parabol (P): y=x\(^2\) sao cho A,B khác O(0;0) và OA vuông góc với OB. Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a, Chứng minh rằng tọa độ của điểm I thõa mãn phương trình y=\(2x^2+1\)
b, Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định .
c, Xác định tọa độ các điểm A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đthang (d)=(a+1)x+b xác định a;b biết đường thẳng (d) đi qua A(1;5) và có hệ số góc bằng 3
bài 1 : cho hàm số y = ( m+5 )x +2m-10
e, tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành.
g, CM đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
h, tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất.
bài 2 : Cho đường thẳng y= ( 2m-1 )x + 3-m ( d ). Xác định m để
a, đường thẳng (d) qua gốc tọa độ
e, đường thẳng (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
bài 3 : cho hàm số y= ( 2m-3 )x+m-5
a, chứng minh đường thảng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Cho đường thẳng (d):y=(k-1)x+2
a)Tìm giá trị của k để (d) cắt đường thẳng y=x-2 tại điểm có hoành độ là 3
b)Chứng minh rằng khi k thay đổi (d) luôn đi qua một điểm cố định
