Question

Cho 3 điểm A(2;1), B(-1;-2),C(0;-1).

a, Xác định đường thẳng y=ax+b đi qua A,B.

b, Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng.

c)Tìm a , b để (d) : y=(2a-b)x + 3a-1 đi qua B , C

Answer 1

a/ Do \(y=ax+b\) qua A;B nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=x-1\)

b/ Thay tọa độ C vào đường thẳng \(y=x-1\) \(\Rightarrow-1=0-1\) (thỏa mãn)

Vậy C thuộc đường thẳng AB hay A;B;C thẳng hàng

c/ Để (d) qua B;C

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(2a-b\right)+3a-1=-2\\0\left(2a-b\right)+3a-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\3a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-1\end{matrix}\right.\)