ĐKXĐ: ..
\(\frac{sin3x+sinx+sin2x}{cos3x+cosx+cos2x}=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2sin2x.cosx+sin2x}{2cos2x.cosx+cos2x}=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin2x\left(2cosx+1\right)}{cos2x\left(2cosx+1\right)}=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow tan2x=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)
1, Giải phương trình :
a, sin2x - 2cos2x = 0
b, \(sin\left(4x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}\)
c, \(sin^4x+cos^4x=\frac{3}{4}\)
d,\(\left(cosx-sinx\right)^2=1-cos3x\)
e,\(\left(cosx+sinx\right)^2=3sin2x\)
2. Phương trình : \(sin3x=cos^4x-sin^4x\) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm cua phương trình nào sau đây :
A. cos2x = sin3x B. cos2x = -sin3x C. cos2x = sin2x D. cos2x = -sin2x
giải các pt
a) \(cosx+cos11x=cos6x\)
b) \(sin2x-cos5x=cosx-sin6x\)
c) \(sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x\)
1) 2sinx + cosx = sin2x + 1
2) (1 + cosx)(1+sinx) = 2
3) 3cos4x - 8cos6x + 2cos2x +3 =0
4) sin3x + cos3x.sinx + cosx = \(\sqrt{2}\)cos2x
5) (2cosx -1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
giải phương trình
1.\(sin^3x+2cosx-2+sin^2x=0\)
\(2.\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)
3.\(2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4\)
4.\(2cos2x-8cosx+7=\frac{1}{cosx}\)
5.\(cos^8x+sin^8x=2\left(cos^{10}x+sin^{10}x\right)+\frac{5}{4}cos2x\)
6.\(1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x\)
7.\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
a)căn 3 sin4x-cos4x-2cosx=0
b)cosx +căn 3 cos2x-căn 3 sinx-sin2x=0
c)cos 3x+sin2x=căn 3(sin3x+cos2x)
d)cosx +căn 3=3-3/cosx+căn 3 sinx+1
Giải giúp mình ptrinh này vs ạ
\(\dfrac{\text{sin3x}}{\text{cos2x}} +\dfrac{\text{cos3x}}{\text{sin2x}} = \dfrac{\text{2}}{\text{sin3x}}\)
giải các pt (nhân tử chung)
a) \(sin4x=2cos2x.cosx\)
b) \(\left(cosx+sin2x\right).sin2x=0\)
c) \(cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0\)
d) \(sin3x-sinx+sin2x=0\)
Giải các phương trình sau:
a) √3.sin2x - cos2x + 1 = 0
b) 3sin4x + 4cos4x = 1
c) sin3x - √3.cos3x = 2cos5x
d) sinx(sinx + 2cosx) = 2
e) √3(sin2x + cos7x) = sin7x - cos2x
giải các pt
a) \(sin2x-2\sqrt{3}cos^2x=4cosx\)
b) \(sin^2x-3cos^2x=sinx-\sqrt{3}cosx\)
c) \(sin6x\left(cos3x-1\right)-sin6x.sin3x=0\)
d) \(\left(sin2x-cos2x\right)^2-3\left(sin2x-cos2x\right)-4=0\)
e) \(\frac{sin2x+sin6x}{cos2x}-2cos4x=2\sqrt{2}\)
