Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Đức

a)căn 3 sin4x-cos4x-2cosx=0

b)cosx +căn 3 cos2x-căn 3 sinx-sin2x=0

c)cos 3x+sin2x=căn 3(sin3x+cos2x)

d)cosx +căn 3=3-3/cosx+căn 3 sinx+1

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 8 2020 lúc 22:22

a/

\(\sqrt{3}sin4x-cos4x=2cosx\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x-\frac{1}{2}cos4x=cosx\)

\(\Leftrightarrow sin\left(4x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\4x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2\pi}{15}+\frac{k2\pi}{5}\\x=\frac{2\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 8 2020 lúc 22:28

b/

\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=sin2x-\sqrt{3}cos2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 8 2020 lúc 22:30

c/

\(\Leftrightarrow cos3x-\sqrt{3}sin3x=\sqrt{3}cos2x-sin2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos3x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{3}=-2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen hoang an
Xem chi tiết
Mai Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết
Bạch Mỹ Miêu
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết