Theo bình luận của bạn P.linh đề đúng là: Tìm GTNN của $F=|x-7|+1-x$.
Lời giải như sau:
Nếu $x>7$ thì $|x-7|=x-7\implies F=x-7+1-x=8(1)$.
Nếu $x\le 7$ thì $|x-7|=7-x\implies F=8-2x$.
Mà $x\le 7\implies F=8-2x\ge 8-2*7=-6(2)$.
Từ (1) và (2) suy ra GTNN của $F$ là: $-6$. Dấu $=$ xảy ra khi $x=7$
\(F=\left|x-7\right|+1-x\)
\(F=\left|x-7\right|-\left|1+x\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-7=0\\1+x=0\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=7\\x=-1\end{array}\right.\)
Vậy x = 7 và -1