Question

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn

a, f(1)=1

b, f(\(\dfrac{1}{x}\))=\(\dfrac{1}{x^2}\).f(x)

c, f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂) với mọi x1,x2khác 0 và x1+x2 khác 0

C tỏ rằng f(\(\dfrac{5}{7}\))=\(\dfrac{5}{7}\)

Answer 1

Phần này khó chú ý nè bạn
Giải
Ta có f(x1+x2) = f(x1) + f(x2)
nên f(7) = f(3)+f(4)= f(2)+f(1) + f(2)+f(2) = f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)=7

\(f\left(\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{1}{49}.f\left(7\right)=\dfrac{1}{49}.7=\dfrac{1}{7}\)

Ta có :\(f\left(\dfrac{5}{7}\right)=f\left(\dfrac{2}{7}\right)+f\left(\dfrac{3}{7}\right)=f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{2}{7}\right)=f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{7}\)

Answer 2

Đức cường sai rồi

ai cho f(1/7) =1/7 đâu?