a) Quan sát vào độ thị ta thấy đoạn mà đồ thị nằm dưới truch hoành là \(\left[ { - 2;\frac{5}{2}} \right]\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 0,5x - 5 \le 0\) là đoạn \(\left[ { - 2;\frac{5}{2}} \right]\)
b) Quan sát vào đồ thị ta thấy đồ thị luôn nằm dưới trục hoành
Vậy nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + x - 1 > 0\) vô nghiệm
Giải các bất phương trình sau:
a) \(7{x^2} - 19x - 6 \ge 0\)
b) \( - 6{x^2} + 11x > 10\)
c) \(3{x^2} - 4x + 7 > {x^2} + 2x + 1\)
d) \({x^2} - 10x + 25 \le 0\)
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 9,6t\)
Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.
Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số \(y = f\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 0,4x + 1,5\)
với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) \(f\left( x \right) = 6{x^2} + 41x + 44\)
b) \(g\left( x \right) = - 3{x^2} + x - 1\)
c) \(h\left( x \right) = 9{x^2} + 12x + 4\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \)
b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\)
c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\)
d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \)
Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Khoảng cách quả bóng so với mặt đất t giây được cho bởi hàm số:
\(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 30t + 2\)
với \(h\left( t \right)\) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40 m trong thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Lợi nhuận một tháng \(p\left( x \right)\) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức \(p\left( x \right) = - 30{x^2} + 2100x - 15000\), với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.
