Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Đố :

Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm; QR = 6 cm

Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5 cm. Có mấy điểm M như vậy ? Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không ? Tại sao ?

Trần Nguyễn Bảo Quyên
19 tháng 4 2017 lúc 14:12

Kẻ đường cao AH của ∆PQR

=> H là trung điểm của QR

=> HR =\(\dfrac{1}{2}\)( cm )

QR = 3( cm )

+ ∆PHR vuông tại H

nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago)

PH2 = 25- 9 = 16=> PH = 4cm

Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR. Vậy chắc chắn có một đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR.

∆PHM vuông góc tại H nên HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago)

=> HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25

=> HM = 2,1cm

Vậy trên đường thẳng QR có hai điểm M như vậy thỏa mãn điều kiện HM = 2,1cm

Vì HM < HR => M nằm giữa H và R hay hai điểm này nằm trên cạnh QR, và nằm khác phía đối với điểm H


Các câu hỏi tương tự
Đặng Thị Mai Nga
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đào Hải Đăng
Xem chi tiết
đặng văn đạt
Xem chi tiết
nguyễn hương trà
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết