Question

Đề:giải bpt

x^2 - 4x + 1 < 0

Answer 1

Đặt A = \(x^2-4x+1< 0\)

Để \(A< 0\Leftrightarrow2-\sqrt{3}< x< 2+\sqrt{3}\)

Answer 2

\(x^2-4x+1< 0\)

\(\Leftrightarrow x-2x-2x+1< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1< 2x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< \left(\sqrt{2x}\right)^2\)

Vì \(\sqrt{2x}>-\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow x-1< \sqrt{2x}=>x< 2+\sqrt{3}\)

\(x-1>-\sqrt{2x}=>x>2-\sqrt{3}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(2-\sqrt{3}< x< 2+\sqrt{3}\)