Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiệp Đỗ Phú

Đề thi học sinh giỏi vòng trường lớp 8

Chứng minh với mọi a,b,c > 0, ta có:

\(\dfrac{\left(2b+3c\right)^2}{a}+\dfrac{\left(2c+3a\right)^2}{b}+\dfrac{\left(2a+3b\right)^2}{c}\ge25\left(a+b+c\right)\)

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý
15 tháng 6 2017 lúc 9:40

áp dụng BĐT cô si dạng engel cho 3 số dương, ta có:

\(\dfrac{\left(2b+3c\right)^2}{a}+\dfrac{\left(2c+3a\right)^2}{b}+\dfrac{\left(2a+3b\right)^2}{c}\ge\dfrac{\left(5a+5b+5c\right)^2}{a+b+c}=\dfrac{25\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=25\left(a+b+c\right)\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Eren
Xem chi tiết
An Trịnh Hữu
Xem chi tiết
noname
Xem chi tiết
My Phạm
Xem chi tiết
noname
Xem chi tiết
Fan Khởi My ( Zoi )
Xem chi tiết
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Phan Đình Trường
Xem chi tiết