Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thu hương

Đề 1

Bài 1 : không sử dụng máy tính cầm tay :

a, giải phương trình và hệ phương trình sau

1) \(5x^2-7x=0\) 2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-13\\3x+5y=9\end{matrix}\right.\)

b, rút gọn biểu thức P= \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}-2\sqrt{5}\)

Bài 2 : cho hàm số y= \(ax^2\)

a, xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm M(-2;8)

b, vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị (P) của hàm số đã cho với giá trị a vừa tìm đc và đường thẳng (d) đi qua M(-2;8) có hệ số góc bằng -2. Tìm tọa độ giao điểm khác M của (P) và (d).

Bài 3 : cho tam giác ABC vuông tại A và AC>AB ,D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD<AD. Vẽ đường trong (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ tiếp tuyến thứ 2 của đường tròn (D) với F là tiếp điểm khác E.

a, Chứng minh rằng năm điểm A,B,E,D,F cùng thuộc một đường tròn .

b, Gọi M là trung điểm của BC . Đường thẳng BF lần lượt cắt AM,AE,AD theo thứ tự tại các điểm N,K,I. Chứng minh \(\frac{IK}{IF}=\frac{AK}{AF}\) . suy ra : IF.BK=IK.BF

c, chứng minh rằng tam giác ANF là tam giác cân.

giúp mình đề này với

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2020 lúc 23:13

Bài 1:

*Rút gọn biểu thức:

Ta có: \(P=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}-2\sqrt{5}\)

\(=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}-2\sqrt{5}\)

\(=5+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}=5\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2020 lúc 23:11

Bài 1:

a) Ta có: \(5x^2-7x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\5x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\5x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;\frac{7}{5}\right\}\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-13\\3x+5y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-13+3y\\3x+5y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3y-13}{2}\\3\cdot\frac{3y-13}{2}+5y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3y-13}{2}\\\frac{9y-39}{2}+\frac{10y}{2}=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3y-13}{2}\\19y-39=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3y-13}{2}\\19y=57\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3y-13}{2}=\frac{3\cdot3-13}{2}=\frac{9-13}{2}=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-2;3)


Các câu hỏi tương tự
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
ngọc nguyễn
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Mạnh Duy
Xem chi tiết
dao ha
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Vuong Dich Thien Anh
Xem chi tiết