Question

Dạng 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức chứa căn:

Phương pháp tìm điều kiện: √A xác định A \(_{\ge0}\)

Cần lưu ý: Phân thức \(\dfrac{A}{B}\) xác định khi B≠ 0

1)\(\sqrt{x^2+2x+1}\);  2)\(\sqrt{\dfrac{1}{4}-2a}\);  3)\(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\);  4)\(\sqrt{\left(x+5\right)^2}\);  5)\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{6}-4}{m+2}}\);  6)\(\dfrac{16x-1}{\sqrt{x}-7}\);

7)\(\sqrt{2x+5}\);  8)\(\dfrac{3}{\sqrt{12x-1}}\);  9)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}\);  10)\(\sqrt{\sqrt{6x}-4x}\);  11)\(\sqrt{(\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+7)}\);  12)\(\sqrt{(x-6)⁶}\);  13\()\)\(\sqrt{-12x+5}\);  14\()\)2-4\(\sqrt{5x+8}\);  15\()\)\(\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\);  16\()\)\(\sqrt{2011-m}\);  17)\(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\);  18)\(\sqrt{4z^2+4z+1}\);  19)\(\sqrt{49x^2-24x+4}\);  20)\(\sqrt{\dfrac{12x+5}{\sqrt{3}}}\);  21)\(\sqrt{x^2-9}\);  22\()\)\(\sqrt{(3x+2)(x-1)}\);  23)\(\sqrt{3x-2}.\sqrt{x-1}\).

Answer 1

Điều kiện xác định:

2) \(\dfrac{1}{4}-2a\ge0\Leftrightarrow1-8a\ge0\Leftrightarrow a\le\dfrac{1}{8}\)

7) \(2x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{5}{2}\)

8) \(12x-1>0\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{12}\)

9) \(\sqrt{5}-\sqrt{3x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{3x}\le\sqrt{5}\Leftrightarrow3x\le5\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)

11) \(\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)\ge0\Leftrightarrow x-49\ge0\Leftrightarrow x\ge49\)

13) \(-12x+5\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{12}\)

14) \(5x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{8}{5}\)

16) \(2011-m\ge0\Leftrightarrow m\le2011\)