Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
C/tỏ rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi a, b:
\(x\left(x-a\right)+x\left(x-b\right)+\left(x-a\right)\left(x-b\right)=0\)
Chứng minh rằng phương trình \(\left(ax^2+2bx+c\right)\left(bx^2+2cx+a\right)\left(cx^2+2ax+b\right)=0\) luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c
cho phương trình \(a\left|x+2\right|+a\left|x-1\right|=b\). tìm hệ thức giữa a và b để phương trình có 2 nghiệm khác nhau
Chứng minh ít nhất 1 trong 3 phương trình dưới đây có nghiệm với mọi a;b;c:
\(x^2-2\left(a+2006\right)x-3bc=0\)
\(x^2-2\left(b-2007\right)x-4bc=0\)
\(x^2-2\left(c+2008\right)x-5ab=0\)
Chứng minh rằng: PT sau có nghiệm với mọi giá trị của a
\(x^2+\left(a+1\right)x-2\left(a^2-a+1\right)=0\)
Cho \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1\)
a, Chứng minh rằng phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m.
b, Đặt \(x=t+2\). Tính \(f\left(x\right)\) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm lớn hơn 2.
Cho \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1\)
a, Chứng minh rằng phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m.
b, Đặt \(x=t+2\). Tính \(f\left(x\right)\) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm lớn hơn 2.
Chứng tỏ phương trình \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0\) luôn có nghiệm
chứng tỏ rằng pt
\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0\)luôn có nghiệm