Cho đường tròn \(\left(O\right)\) Acó 2 dây cung AB và CD sao cho tia AB và tia CD cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn. Đường thẳng kẻ từ E song song với AD cắt đường thẳng CB tại F. Khi đó ta có:

A. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AC}+sđ\stackrel\frown{BD}\right)\)

B. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{CD}-sđ\stackrel\frown{AB}\right)\)

C. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{CD}\right)\)

D. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}-sđ\stackrel\frown{CD}\right)\)

Nếu vẽ luôn hình cho mình thì càng tốt nha !!!

Xin chân thành cảm ơn !!!

Chứng minh rằng: PT sau có nghiệm với mọi giá trị của a

\(x^2+\left(a+1\right)x-2\left(a^2-a+1\right)=0\)

Bài 1. Cho PT: 2x\(^2\)−(4m+3)x+2m\(^2\)−1=0 (m là tham số). Tìm m để PT:

a) Có hai nghiệm phân biệt.

b) Có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

c) Vô Nghiệm.

Chứng minh rằng:Các PT sau có nghiệm với mọi giá trị của a.

a) (a+1)x\(^2\)−2(a+3)x+2 =0

b) x\(^2\)+(a+1)x+2(a\(^2\)−a+1) =0

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x.

Khi M chuyển động thì x thay đổi, tích AH.BH cũng thay đổi theo. Kí hiệu AH.BH bởi P(x), một hàm số biến x.

Tìm biểu diễn của P(x) theo x.

P(x)= ?