Câu hỏi của Mỹ Ngọc Nguyễn

Question

có 3 số tự nhiên liên tiếp, tổng các bình phương hai số đầu bằng bình phuong số cuối. Vậy số nhỏ nhất là?

Linh_Windy · Accepted Answer

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là $t;t+1;t+2$

Theo đề bài ta có:

$t^2+\left(t+1\right)^2=\left(t+2\right)^2$

$\Rightarrow t^2+t^2+2t+1=t^2+4t+4$

$\Rightarrow2t^2+2t+1=t^2+4t+4$

$\Rightarrow\left(2t^2+2t+1\right)-\left(t^2+2t\right)=\left(t^2+4t+4\right)-\left(t^2+2t\right)$

$\Rightarrow t^2+1=2t+4$

$\Rightarrow t^2+1-2t-4=0$

$\Rightarrow t^2-3-2t=0$

$\Rightarrow t^2-3t+t-3=0$

$\Rightarrow t\left(t+1\right)-3\left(t+1\right)=0$

$\Rightarrow\left(t-3\right)\left(t+1\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\t=-1\end{matrix}\right.$

Vì $t\in N\Rightarrow t=3$Câu trả lời: Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là $t;t+1;t+2$

Theo đề bài ta có:

$t^2+\left(t+1\right)^2=\left(t+2\right)^2$

$\Rightarrow t^2+t^2+2t+1=t^2+4t+4$

$\Rightarrow2t^2+2t+1=t^2+4t+4$

$\Rightarrow\left(2t^2+2t+1\right)-\left(t^2+2t\right)=\left(t^2+4t+4\right)-\left(t^2+2t\right)$

$\Rightarrow t^2+1=2t+4$

$\Rightarrow t^2+1-2t-4=0$

$\Rightarrow t^2-3-2t=0$

$\Rightarrow t^2-3t+t-3=0$

$\Rightarrow t\left(t+1\right)-3\left(t+1\right)=0$

$\Rightarrow\left(t-3\right)\left(t+1\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\t=-1\end{matrix}\right.$

Vì $t\in N\Rightarrow t=3$

Trương Hồng Hạnh · Answer

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a; a + 1; a + 2.

Theo đề bài, ta có: a2 + (a+1)2 = (a+2)2

=> a2 + a2 + 2a + 1 = a2 + 4a + 4

=> a2 + 2a + 1 = 4a + 4

=> a2 + 1 = 2a + 4

=> a2 + 1 - 2a - 4 = 0

=> a2 -2a - 3 = 0

=> a2 - 3a + a - 3 = 0

=> a(a-3) + (a-3) = 0

=> (a-3).(a+1) = 0

=> a - 3 = 0 hoặc a + 1 = 0

hay a = 3; a = -1

Vì a là số tự nhiên (a thuộc N)

=> a = 3 => a +1 = 4; a +2 = 5

Vậy...Câu trả lời: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a; a + 1; a + 2.