Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Ngụ Quân

CMR:

(n-1)2(n+1)+(n2-1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 10 2021 lúc 20:30

\(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì n;n-1;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!\)

hay \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Ngô
Xem chi tiết
Lê Công Hưng
Xem chi tiết
Gấu Bự
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Phạm Quyên
Xem chi tiết
Phạm Tân
Xem chi tiết
no no
Xem chi tiết
Phong Vũ Đình
Xem chi tiết
Minatozaki Sana
Xem chi tiết