Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phạm Thanh Nga

CMR với ∀ n ∈ N* ta luôn có

\(S=\dfrac{1}{1+a_1+a_1a_2+a_1a_2a_3+...+a_1a_2a_3...a_{n-1}}\)

\(+\dfrac{1}{1+a_2+a_2a_3+a_2a_3a_4+...+a_2a_3a_4...a_n}\)

\(+\dfrac{1}{1+a_3+a_3a_4+a_3a_4a_5+...+a_3a_4a_5...a_na_1}\)

\(+...+\dfrac{1}{1+a_n+a_na_1+a_na_1a_2+a_na_1a_2...a_{n-2}}=1\)với \(a_1a_2a_3a_4...a_n=1\)

Hung nguyen
31 tháng 3 2018 lúc 8:48

\(S=\dfrac{1}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{1}{1+a_2+a_2a_3+...+a_2a_3...a_n}+...+\dfrac{1}{1+a_n+a_na_1+...+a_na_1...a_{n-2}}\)

\(=\dfrac{1}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{1}{1+a_2+a_2a_3+...+a_2a_3...a_{n-1}+\dfrac{1}{a_1}}+...+\dfrac{1}{1+a_{n-1}+\dfrac{1}{a_1a_2...a_{n-2}}+...+\dfrac{1}{a_{n-2}}}+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{1}{a_2a_3...a_{n-1}}+...+\dfrac{1}{a_{n-1}}}\)\(=\dfrac{1}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{a_1}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_n}+...+\dfrac{a_1a_2...a_{n-2}}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{a_1a_2...a_{n-1}}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}\)

\(=\dfrac{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}=1\)

Lê Trung Kiên
30 tháng 3 2018 lúc 19:37

bạn gõ phân số kiểu gì vậy

Phương Linh
30 tháng 3 2018 lúc 19:46

bn cho phân số z làm sao mà giải


Các câu hỏi tương tự
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Cuộc Sống
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
Thuyết Dương
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
Đào Gia Phong
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết