Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuyết Dương

Bài 1:

Tìm \(a_{100}\) biết: \(\dfrac{a_1-1}{100}=\dfrac{a_2-2}{99}=\dfrac{a_3-3}{98}=...=\dfrac{a_{100}-100}{1}\)\(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=10100\)

Tìm \(a_{100}\)

Bài 2:

Khi kim giờ chạy 3 vòng thì kim phút chạy bao nhiêu vòng?

Ngô Tấn Đạt
16 tháng 5 2017 lúc 20:55

\(\dfrac{a_1-1}{100}=\dfrac{a_2-2}{99}=\dfrac{a_3-3}{98}=....=\dfrac{a_{100}-100}{1}\\ =\dfrac{a_1-1+a_2-2+a_3-3+....+a_{100}-100}{1+2+....+100}\\ =\dfrac{\left(a_1+a_2+....+a_{100}\right)-\left(1+2+3+....+100\right)}{5050}=\dfrac{10100-5050}{5050}\\ =\dfrac{5050}{5050}=1\\ \Leftrightarrow a_{100}-100=1\\ \Leftrightarrow a_{100}=101\)

Nịna Hatori
16 tháng 5 2017 lúc 17:43

Bài 1:

-Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:


a1−1100=a2−299=a3−398=...=a100−1001" id="MathJax-Element-5-Frame" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">

Bạn công tất cả các số lại sẽ ra.

Nguyễn Xuân Tiến 24
17 tháng 5 2017 lúc 11:28

Bài 1 các bạn kia giải được rồi nên mình khỏi giải lại nhé!

Bài 2:khi kim giờ quay được một vòng thì hết 12h trên đồng hồ, mỗi giờ kim phút chỉ một lần trên số chỉ giờ.Vậy nên khi kim giờ quay được một vòng trên đồng hồ hay là 12 giờ thì kim phút quay gấp kim giờ 12 lần.mà khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút quay được 12 vòng, như vậy kim giờ quay 3 vòng thì kim phút quay được:

12.3=36(vòng)

Đáp số:36 vòng

Trần Quốc Lộc
29 tháng 5 2017 lúc 10:35

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a_1-1}{100}=\dfrac{a_2-2}{99}=\dfrac{a_3-3}{98}=....=\dfrac{a_{100}-100}{1}\)

\(a_1+a_2+a_3+....+a_{100}=10100\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{\left(a_1-1\right)+\left(a_2-2\right)+\left(a_3-3\right)+...+\left(a_{100}-100\right)}{100+99+98+...+1}\)

\(=\dfrac{a_1-1+a_2-2+a_3-3+...a_{100}-100}{\left(100+1\right)+\left(99+2\right)+\left(98+3\right)+...}\)

\(=\dfrac{\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}\right)-\left(1+2+3+...+100\right)}{101\cdot50}\)

\(=\dfrac{10100-5050}{5050}=\dfrac{5050}{5050}=1\)

\(\Rightarrow a_{100}-100=1\Rightarrow a_{100}=101\)


Các câu hỏi tương tự
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Đào Gia Phong
Xem chi tiết
Cuộc Sống
Xem chi tiết
Trương Quốc Đạt
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết