Dễ dàng phân tích được
\(A=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A⋮5\\A⋮7\end{matrix}\right.\)
Do \(\left(3;5;7\right)=1\Rightarrow A⋮105\)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
1, Phân tích đa thức thành nhân tử : \(x^3+6x^2+11x+6\)
2, Cmr với mọi số nguyên n thì số : \(A=n^3\left(n^2+7\right)^2-36n\) chia hết cho 105
Chứng minh rằng \(A=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\) chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì số
B = n3 (n2-7)2 - 36n chia hết cho 105
Cmr vs moi số nguyên n thì B =n3 (n2 - 7)2 -36n chia hết cho 105
CMR :V ới mọi số nguyên n thì : n^3 (n^2 - 7 )^2 -36n chia hết cho 7
a) CM: với mọi số nguyên n thì số:
A=\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n⋮105\)
b) CM: với mọi số nguyên của x,y thì giá trị của đa thức
P=\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)là 1 số chính phương
CMR:
a/55^{n+1}-55n chia hết cho 54 với mọixin N
Ta có 55^{n+1}-55^n......................
b/n^2left(n+1right)+2nleft(n+1right) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Ta có:n^2left(n+1right)+2nleft(n+2right).......
c/2^{n+2}+2^{n+1}+2^n chia hết cho 7,với mọixin N.
Ta có:2^{n+2}+2^{n+1}+2^n...
Đọc tiếp
CMR:
a/\(55^{n+1}-55n\) chia hết cho 54 với mọi\(x\in N\)
Ta có \(55^{n+1}-55^n=......................\)
b/\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Ta có:\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+2\right)=.......\)
c/\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n\) chia hết cho 7,với mọi\(x\in N\).
Ta có:\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n=...\)
1. Giải phương trình: \(\left(x-3\right)^3+\left(x+2\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)
2. CMR: \(2009^{2008}+2011^{2010}\) chia hết cho 2010
3.CMR: \(n^3+2012n\) chia hết cho 48 với mọi n chẵn
Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n thì:
\(\left(n^3+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5